Calculadora de solubilidade e incrustação de sílica
Explore a solubilidade da sílica amorfa à medida que a água aquece, arrefece ou se torna mais concentrada.
Condições da sua água
Mova um controlo deslizante ou introduza um valor.
5–95 °C · referência para água líquida em condições próximas das atmosféricas.
Introduza a soma das espécies monoméricas dissolvidas de ácido silícico e de silicato, expressa como SiO₂. Não introduza a sílica total que inclui coloides ou partículas. Em água diluída a temperaturas próximas da temperatura ambiente, mg/L é aproximadamente equivalente a mg/kg; não é aplicada aqui qualquer conversão de densidade.
pH 4–10. O pH altera agora a curva de saturação da sílica dissolvida total através da especiação calculada de H₄SiO₄ / H₃SiO₄⁻ / H₂SiO₄²⁻. São calculadas as correções de atividade e as quantidades mínimas de iões necessárias ao equilíbrio de cargas; consulte os limites do modelo abaixo.
Cenário de concentração
1–10×. Pressupõe que tanto a sílica como o NaCl são completamente retidos e que a massa de água é reduzida, antes da precipitação. O pH mantém-se no valor selecionado. A concentração efetiva de NaCl deve permanecer igual ou inferior a 5000 mg/kg. Não se trata de uma simulação de uma membrana de osmose inversa (RO) ou de um evaporador.
0–5000 mg/kg de água de NaCl efetivamente presente, antes da etapa de concentração. Valor predefinido: zero. O NaCl altera os coeficientes de atividade; não substitui os sólidos dissolvidos totais (TDS) nem uma análise completa da água. Não são incluídos outros sais dissolvidos.
O efeito do sal depende do pH e da temperatura.
O que acontece quando a água aquece ou arrefece?
Sílica dissolvida total calculada na saturação de sílica amorfa, expressa como SiO₂ ao pH selecionado. O ponto escuro representa a água selecionada após a etapa de concentração ideal.
Azul: sílica dissolvida total corrigida em função do pH e do NaCl · Cinzento tracejado: referência da espécie neutra em água pura · Ponto escuro: água selecionada.
25 °C · pH 7.0 · 1× de concentração
Abaixo da saturação modelada
Nas condições predefinidas, a concentração de sílica dissolvida é inferior à concentração de saturação do modelo corrigida pela atividade.
SOLUBILIDADE TOTAL MODELADA
117.2 mg/kg, expressos como SiO₂
CONCENTRAÇÃO DO CENÁRIO
80.0 mg/kg, expressos como SiO₂
CONCENTRAÇÃO / LIMITE DO MODELO
68%
A percentagem é uma razão de concentrações, não um índice de saturação baseado na atividade nem um limite de operação permitido.
Como o pH altera a sílica dissolvida
Um pH mais elevado desloca o equilíbrio do ácido silícico neutro para os iões silicato. Na saturação, a referência de atividade da espécie neutra limita o H₄SiO₄; as espécies iónicas contribuem adicionalmente para a sílica dissolvida total. As percentagens abaixo são calculadas para a água selecionada, incluindo o NaCl de fundo e os iões necessários ao ajuste do pH. Os coeficientes de atividade dependem da força iónica, pelo que os cálculos para a água selecionada e para o seu estado de saturação são resolvidos separadamente.
| Espécies monoméricas | Fração calculada | Sílica na água selecionada · mg/kg, expressa como SiO₂ |
|---|---|---|
| H₄SiO₄ · neutro | 99.85% | 79.9 |
| H₃SiO₄⁻ · carga simples | 0.15% | 0.1 |
| H₂SiO₄²⁻ · carga dupla | <0.01% | 0.0 |
pK₁ calculado ≈ 9.83 a 25 °C. Os coeficientes de atividade são determinados iterativamente.
O modelo inclui NaCl, sílica monomérica dissolvida, H⁺, OH⁻ e as quantidades mínimas de Na⁺ ou Cl⁻ necessárias ao equilíbrio de cargas. Não são incluídos outros iões neste modelo.
Três conclusões úteis
O arrefecimento reduz a solubilidade de referência
O valor da correlação de temperatura aumenta com a temperatura. Uma corrente que se encontra abaixo da referência quando está quente pode ultrapassá-la ao arrefecer.
Um pH mais elevado aumenta a solubilidade aparente da sílica
O modelo calcula uma maior quantidade de iões silicato a pH mais elevado, pelo que a sílica dissolvida total na saturação de sílica amorfa aumenta. Um valor de solubilidade maior não elimina os riscos de incrustação por silicatos metálicos ou de outros tipos de incrustação.
O efeito do sal depende do pH
O NaCl altera de forma diferente as atividades do ácido silícico neutro e das espécies de silicato com carga elétrica. Neste modelo, pode reduzir ligeiramente a solubilidade perto do pH neutro e aumentá-la a valores de pH mais elevados. Não existe uma regra universal segundo a qual «mais sal significa maior solubilidade».
A sílica dissolvida, a sílica coloidal e a sílica total são diferentes
Esta página soma o ácido silícico neutro e as suas duas formas monoméricas dissociadas e compara esse total com uma avaliação preliminar do equilíbrio da sílica amorfa. A sílica coloidal consiste em partículas, enquanto a sílica total pode incluir material dissolvido e particulado, dependendo do método analítico. Um resultado laboratorial identificado como «sílica reativa» depende do método utilizado; confirme a base em que é expresso antes de o introduzir.
A sílica expressa como Si deve ser multiplicada por aproximadamente 2.139 para expressar a mesma quantidade como SiO₂. A referência é a sílica amorfa, não o quartzo nem um mineral de silicato de magnésio.
Onde é útil?
Concentrado de osmose inversa (RO) e reutilização de água
Utilize um valor medido de sílica dissolvida para explorar os efeitos da temperatura e da concentração ideal. Uma avaliação real de RO também requer o pH do concentrado, a composição química dos sais, a passagem de sílica e a concentração à superfície da membrana.
Evaporação e ZLD
Explore o efeito da concentração de uma corrente. Os líquidos de elevada salinidade dos evaporadores requerem modelação geoquímica que considere a composição completa; esta avaliação preliminar limitada ao NaCl não representa salmouras.
Arrefecimento de correntes geotérmicas ou de processo
Veja por que razão o arrefecimento pode levar a concentração de sílica dissolvida a ultrapassar um valor de referência de solubilidade. A precipitação efetiva pode ocorrer com atraso e deve ser avaliada para a água em questão.
Os cálculos acima servem como referência preliminar e podem conter erros ou omissões. Não é dada qualquer garantia de exatidão ou completude; os resultados devem ser verificados de forma independente antes de serem utilizados no dimensionamento, na seleção do tratamento ou em decisões operacionais. Esta ferramenta não substitui a modelação geoquímica completa nem os ensaios-piloto em sistemas com elevada recuperação ou alta temperatura.
Metodologia e limitações
As equações, a base de expressão das concentrações e os pressupostos subjacentes à avaliação preliminar da sílica amorfa, incluindo a especiação em função do pH, as correções de atividade relativas ao NaCl e a comparação existente com PHREEQC.
1. Dados de entrada, unidades e base do cenário
| Dado de entrada | Intervalo na interface | Significado neste modelo |
|---|---|---|
| Temperatura | 5–95 °C | Referência de água líquida em condições próximas das atmosféricas; sem correção de pressão. |
| Sílica dissolvida | 0–1000 mg/kg de água, como SiO₂ | Soma das espécies monoméricas dissolvidas de ácido silícico e silicato antes da concentração; exclui partículas e coloides. |
| pH de operação | 4–10 | Imposto de forma independente a cada temperatura, em vez de ser previsto durante o aquecimento ou a concentração. |
| Fator de concentração ideal, F | 1–10× | Multiplica tanto a concentração de sílica dissolvida como a de NaCl de fundo, considerando retenção completa antes da precipitação. |
| NaCl de fundo | 0–5000 mg/kg de água antes da concentração | Apenas NaCl efetivamente presente; não corresponde aos sólidos dissolvidos totais (TDS) nem substitui os outros iões de uma análise. |
As concentrações são expressas por quilograma de água, não por quilograma de solução. O código converte a sílica em molalidade utilizando 60084.3 mg/mol e o NaCl utilizando 58442.77 mg/mol. Não é aplicada qualquer conversão de densidade. Em águas diluídas a temperaturas próximas da temperatura ambiente, mg/L é aproximadamente equivalente a mg/kg de água; esta aproximação não deve ser automaticamente aplicada a água quente ou a salmouras.
Sílica do cenário = sílica introduzida × F NaCl do cenário = NaCl introduzido × F
O pH de operação introduzido permanece fixo. O cenário não calcula uma recuperação real de RO, uma trajetória de evaporação, a passagem de sais nem a massa precipitada. Os intervalos da interface não constituem limites de exatidão validados de forma independente.
Equações, modelo de atividade e solução numérica
1. Referência de atividade das espécies neutras: Fournier–Rowe (1977): log₁₀ C₀ = 4.52 − 731/T, com T em kelvin e C₀ expresso como SiO₂ em mg/kg de água. A correlação para água pura é utilizada como referência de atividade das espécies neutras em condições diluídas no intervalo de 5–95 °C. Não é aplicada qualquer correção de pressão.
2. Constantes de dissociação: H₄SiO₄ ⇌ H₃SiO₄⁻ + H⁺ (K₁), e H₄SiO₄ ⇌ H₂SiO₄²⁻ + 2H⁺ (β₂). β₂ é cumulativa, não é a constante da segunda etapa de dissociação. As expressões analíticas do PHREEQC utilizam log K = A₁ + A₂T + A₃/T + A₄ log₁₀T + A₅/T². Coeficientes para K₁: −302.3724, −0.050698, 15669.69, 108.18466, −1119669; para β₂: −294.0184, −0.07265, 11204.49, 108.18466, −1119669; para a dissociação da água: −283.971, −0.05069842, 13323, 102.24447, −1119669.
3. Correções de atividade: para os iões silicato, log₁₀ γᵢ = −Azᵢ²[√I/(1 + √I) − 0,3I] (Davies). Para H₄SiO₄ neutro, log₁₀ γ₀ = 0,1I, de acordo com a convenção para espécies neutras na versão fixada da base de dados de referência da comparação. H⁺ e OH⁻ utilizam coeficientes da equação alargada de Debye–Hückel com parâmetros de tamanho iónico de 9.0 e 3.5 Å e b-dot igual a zero. Os valores de A e B dependentes da temperatura são interpolados a partir dos valores das propriedades da água do PHREEQC em intervalos de 5 °C, de 5–95 °C, à pressão atmosférica de referência. O NaCl contribui com molalidades iguais de Na⁺ e Cl⁻; o valor introduzido é dividido por 58442.77 mg/mol. Estas convenções são específicas da base de dados, não são coeficientes universais de solubilidade dos sais.
4. Equilíbrio e fecho do balanço de cargas: R₁ = 10pH + log K₁; R₂ = 102pH + log β₂. Na saturação, C = C₀(1/γ₀ + R₁/γ₁ + R₂/γ₂). As frações são proporcionais a 1/γ₀, R₁/γ₁ e R₂/γ₂. Para a concentração de sílica selecionada, as espécies são recalculadas à força iónica correspondente. H⁺ e OH⁻ são calculados a partir do pH imposto e da dissociação da água. O modelo adiciona a quantidade mínima de Na⁺ ou Cl⁻ necessária para a eletroneutralidade, correspondente a um ajuste idealizado com NaOH ou HCl. A força iónica I = ½Σmᵢzᵢ² e os coeficientes de atividade são determinados iterativamente. Este é um cenário simplificado de NaCl–sílica com balanço de cargas; não calcula uma dose prática de ácido ou soda cáustica, nem uma composição de água medida.
5. Intervalo de avaliação preliminar: os cálculos tanto para a água selecionada como para o seu estado de saturação previsto devem convergir e apresentar uma força iónica modelada ≤0.10 mol/kg. A concentração efetiva de NaCl de fundo após a concentração deve ser ≤5000 mg/kg de água. Caso contrário, a comparação de saturação não é apresentada; a curva azul limita-se às condições dentro do âmbito do modelo. Os resultados das espécies não são apresentados quando a água selecionada excede esse âmbito. Estes são limites operacionais de avaliação preliminar, não limites de exatidão validados de forma independente. Os outros sais não podem ser representados simplesmente introduzindo os seus sólidos dissolvidos totais (TDS) como NaCl.
6. Simplificações: a atividade da água é fixada em 1, sem um modelo osmótico específico para cada sal. O termo independente arredondado da referência da espécie neutra difere ligeiramente da constante de fase da versão fixada do PHREEQC; esta diferença e a omissão da atividade da água explicam grande parte da diferença restante na comparação de referência. O pH de operação é imposto independentemente a cada temperatura. O fator de concentração multiplica tanto a sílica como o NaCl, pressupondo retenção completa e redução da massa de água, antes da precipitação. Não são previstos a alcalinidade natural, outros iões, complexos, fases de silicatos metálicos, sílica polimerizada, coloides, cinética, desempenho de anti-incrustantes, concentração à superfície da membrana ou recuperação admissível. A solubilidade não indica o tempo até à colmatação.
Esta calculadora estima a saturação de sílica amorfa num cenário limitado de NaCl–sílica. A concordância com o PHREEQC sob as mesmas hipóteses não valida um projeto para uma água real. Verifique os resultados com base na composição química completa da água e, quando adequado, em dados experimentais.
Interpretação dos resultados e regras de apresentação
Razão de concentrações (%) = 100 × sílica do cenário / concentração de saturação calculada pelo modelo
A razão é arredondada para uma percentagem inteira, enquanto as indicações de estado utilizam o seu valor não arredondado: abaixo de 85% corresponde a «Abaixo da saturação modelada»; 85–100% corresponde a «A aproximar-se da saturação modelada»; acima de 100% corresponde a «Acima da saturação modelada». O limiar de 85% é uma opção de aviso da interface, não uma margem de segurança estabelecida quimicamente. A razão não é um índice geral de saturação mineral baseado na atividade, nem um limite de operação permitido.
A curva azul calcula a saturação a cada temperatura para o pH selecionado e a concentração efetiva de NaCl. A especiação da água selecionada é calculada separadamente para a concentração de sílica introduzida. A curva cinzenta tracejada é a referência de temperatura para a espécie neutra em água pura, não a curva completa de especiação sem NaCl. Mesmo com NaCl de fundo igual a zero, os iões de ajuste do pH e os iões silicato podem contribuir para a força iónica.
O cálculo iterativo da força iónica permite até 160 iterações, aplica amortecimento com meio passo e aceita a convergência quando a variação é inferior a 10⁻¹² + 10⁻⁹ × max(I anterior, I atualizado). O cálculo para antecipadamente se a força iónica atualizada não for finita ou exceder 2 mol/kg. Esta paragem numérica é distinta do limite mais restritivo de 0.10 mol/kg para apresentação dos resultados.
Os pontos não abrangidos pelo modelo são omitidos da curva azul. A razão e o marcador selecionado só são apresentados se tanto a água selecionada como o seu estado de saturação forem abrangidos pelo modelo. As frações das espécies não são apresentadas se a própria água selecionada não for abrangida. «Fora do âmbito do modelo» não deve ser interpretado como baixo risco de incrustação.
Exemplo predefinido reproduzível
A reposição utiliza 25 °C, pH 7.0, sílica dissolvida de 80 mg/kg de água expressa como SiO₂, fator de concentração de 1× e NaCl de fundo igual a zero. A concentração total de saturação modelada é de aproximadamente 117.2 mg/kg expressa como SiO₂; a razão de concentrações apresentada é de 68%, com o estado «Abaixo da saturação modelada». Na especiação da água selecionada predomina o H₄SiO₄ neutro. A ausência de NaCl de fundo não elimina os iões exigidos pelo pH e pelo balanço de cargas do modelo.
Comparação de referência e limites de validação
Como se compara este modelo com o PHREEQC?
Uma comparação de referência com água sintética comparou 396 combinações de temperatura, pH e NaCl com o motor PHREEQC e a versão fixada da base de dados phreeqc.dat fornecida com o IPhreeqcPy 2024.0.0. Ambos os modelos utilizaram sílica amorfa, SiO₂(a), com pH de operação fixo. O PHREEQC incluiu HCl ou NaOH para manter o pH e o seu tratamento da atividade da água; esta página utiliza a quantidade mínima de iões para equilibrar as cargas e pressupõe que a atividade da água é 1.
| Condições | NaCl · mg/kg de água | Este modelo · mg/kg expressos como SiO₂ | PHREEQC · mg/kg expressos como SiO₂ |
|---|---|---|---|
25 °C · pH 7 | 0 | 117.2 | 116.8 |
25 °C · pH 7 | 5000 | 114.9 | 113.9 |
25 °C · pH 9 | 0 | 134.6 | 134.2 |
25 °C · pH 9 | 5000 | 136.6 | 135.4 |
80 °C · pH 9.5 | 5000 | 966.5 | 957.2 |
95 °C · pH 10 | 5000 | 3961.5 · não apresentado | 3907.0 |
A grelha de ensaio abrangeu 5–95 °C, pH 4–10 e 0–5000 mg/kg de NaCl, incluindo 18 casos a temperaturas intermédias. Destes casos, 391 cumpriram o critério de força iónica no estado de saturação deste modelo; a maior diferença relativa em relação ao PHREEQC foi de 0.98%. Cinco casos excederam o limite desse critério e a sua comparação de saturação não é apresentada. Estas diferenças observadas nos casos amostrados não constituem limites de exatidão garantidos. Os dois cálculos partilham constantes de equilíbrio e hipóteses do modelo de atividade, pelo que se trata de uma comparação entre implementações, não de uma validação experimental independente.
A água de processo real pode conter cálcio, magnésio, alumínio, ferro e outros constituintes ausentes neste modelo. Para o projeto, utilize uma análise completa da água, uma base de dados adequada e um modelo de atividade apropriado; nem esta comparação nem o controlo de NaCl estabelecem uma recuperação segura ou uma taxa de colmatação.
Referências e registo do modelo
Referências: Base de dados PHREEQC do USGS · Constantes de equilíbrio · PHREEQC · Expressões de temperatura e modelos de atividade · Fournier & Rowe · Solubilidade da sílica amorfa · DuPont FilmTec · Prevenção de incrustações de sílica
Documentação da metodologia v1.0 · elaborada em 24 de outubro de 2026. Documenta o motor de cálculo existente e a comparação de referência apresentada; este separador não altera quaisquer funções numéricas ou coeficientes.